Страница 3

В начале урока необходимо повторить таблицу метрической системы мер длины, площади и объемов. Для этого удобно заготовить такую таблицу заранее (если ее нет в кабинете) и вывесить ее перед учениками (Приложение 4).

Упражнения для повторения свойств площадей фигур:

1. На рис. 11 изображен отрезок АВ. Найдите длину отрезка АВ, считая единицей измерения: а) сторону одной клетки; б) 1 см (отрезок CD); в) отрезок EF.

При решении этой задачи следует акцентировать внимание учащихся на том, что длина одного и того же отрезка может выражаться разными числами в зависимости от выбора единицы измерения. Но если единица измерения уже выбрана, то длина отрезка есть единственное число. При этом длина отрезка всегда положительна.

2. На рис. 12 изображена плоская фигура ABCDEF. Найдите ее площадь, приняв за единицу измерения: а)половину клетки; б) одну клетку; в) треугольник POQ.

При решении этой задачи следует обратить внимание учащихся на то, что площадь плоской фигуры есть число, которое зависит от выбора единицы измерения. Если единица измерения выбрана, то площадь фигуры единственна. Кроме того, площадь фигуры обязательно неотрицательна, какая бы фигура ни была взята в качестве единицы измерения.

Рис.12

Рис.11

Рис. 12

3. Прямоугольник имеет стороны 5 и 4 см. Какова площадь прямоугольника? Какая фигура выбрана за единицу измерения площадей и какова его площадь?

4.

Рис.13

Плоская фигура ABCDEFGH состоит из двух прямоугольников ABGH и CDEF, площади которых соответственно 10 и 5 см2. Найдите площадь фигуры ABCDEFGH (рис. 13).

Решая эту задачу, мы пользуемся таким свойством площадей плоских фигур: если плоская фигура разбита на две, общая часть которых есть линия или точка, то площадь всей фигуры равна сумме площадей, ее составляющих.

5. Підпис: Рис.14Треугольники ABC и A1B1C1 конгруэнтны. Площадь ABC равна 36 см2. Какова площадь A1B1C1?

Решив этот комплекс задач, можно сделать выводы, сформулировав их как свойства измерения площадей плоских фигур.

Упражнение для закрепления:

1. Докажите, что два треугольника, на которые диагональ делит параллелограмм, имеют равные площади.

2.Основание прямоугольника в два раза больше его высоты. Покажите на рисунке: а) как нужно разрезать этот прямоугольник на две части, чтобы из них можно было составить прямоугольный треугольник; б) как разрезать его на две части, чтобы из них можно было составить равнобедренный треугольник; в) как разрезать его на три части так, чтобы из них можно было составить квадрат. Что можно утверждать о площадях этих фигур (рис. 14, а-в)?

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8