По имеющимся данным составить таблицу распределения значений случайной величины Х – роста одиннадцатиклассников: а) по частотам (М); б) по относительным частотам (W).
2. После группировки данных эксперимента получилась такая таблица их распределения:
|
Варианта |
-3 |
0 |
4 |
5 |
9 |
11 |
12 |
15 |
20 |
|
Кратность варианты |
12 |
9 |
1 |
64 |
34 |
56 |
7 |
8 |
9 |
а) Определите объем выборки.
б) Найдите наиболее часто встретившуюся варианту.
в) Допишите к таблице третью и четвертую строки из частот и процентных частот вариант.
г)Найдите сумму чисел в третьей и четвертой строках.
Сделайте выводы.
Могут быть использованы следующие задачи: С10, С14, С23, С25, С34, С36, С42, С49
Занятие №2. Числовые характеристики статистических рядов.
Сбор и анализ статистических данных не является самоцелью; результаты статистических исследований позволяют принимать более правильные управленческие решения, выявлять закономерности и взаимозависимости, скрытые за случайными колебаниями, ошибками и искажениями.
Нередко возникает необходимость сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных. Поскольку сравнение производится по какому-то определенному свойству, то для проведения сравнения нужны показатели, характеризующие то или иное свойство в совокупности данных одним числом. Такие показатели в статистике получили наименование числовых характеристик (статистических характеристик).
Простейшими числовыми характеристиками являются характеристики положения (среднее значение, мода, медиана) и характеристики рассеивания (размах, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение).
Среднее значение ряда наблюдений 
- это центр рассеивания наблюдаемых значений, это расчетное значение, сумма отклонений всех вариант от которого равна нулю.
Если варианты в ряду хi являются значениями непосредственно наблюдаемого признака, то среднее значение ряда находят по формуле среднего арифметического:
(формула простой средней),
(формула средней взвешенной).
В статистике при вычислении средних ставится задача заменить все индивидуальные наблюдаемые значения признака некоторой обобщающей уравненной величиной так, чтобы при этом не изменялась некоторая итоговая величина для всей совокупности. Этой величиной может быть сумма всех вариант (среднее арифметическое) или их произведение (среднее геометрическое), или сумма обратных величин (среднее гармоническое), или сумма квадратов вариант (среднее квадратичное) и так далее. Общая формула степенной средней:
,
при k=-1 получаем среднюю гармоническую, при k=1 – среднюю арифметическую, при k=2 – среднюю квадратичную, и так далее. Отдельно вводится понятие среднего геометрического
.
Правило мажорантности средних: гарм£геом£арифм£квадр.