3. Развитие методики обучения математике как научной области осуществляется под влиянием внешней среды. Особое значение для развития методической науки имеет образовательная парадигма, соответствующая каждому этапу в развитии методики. В настоящее время развитие методической науки осуществляется в рамках парадигмы личностно ориентированного обучения.
4. В соответствии с закономерностями строения научных теорий "методические" теории содержат в своей структуре:
а) методологические положения, используемые в построении методических концепций теории, относящиеся преимущественно к внешней среде;
б) теоретический слой, который представлен методологическими положения ми, описывающими структуру и действия с основными объектами теории, и методической концепцией и ее обоснованием;
в) эмпирические знания, которые в теории представлены методическими рекомендациями по применению соответствующей концепции.
5. Как показывает пример развития теории формирования математических понятий, назрели предпосылки изменения методологических основ построения некоторых "методических" теорий.