Таким образом, уровень знаний учащихся по данной теме различен. При этом полностью справились с работой 3 человека, решили две задачи из трех – 5 человек, не справились с работой – 7 человек, остальные 5 решили одну задачу. Наиболее четкое представление учащиеся имеют о многогранниках, о способах вычисления их объема. У некоторых учеников возникли проблемы с построением чертежа, с применением правильной формулы при решении. Встретилось много вычислительных ошибок. Хотя у учеников высокий средний балл успеваемости по геометрии. Это говорит о том, что этот материал не был доведен до навыка и данной теме не уделено должного внимания.
На занятиях они изучали различные методы нахождения объемов, рассматривались новые формулы их вычисления, не выводимые в основном курсе, но знание которых требуется при решении задач, искали рациональные пути решения. Обращалось внимание и на построение чертежей по заданному условию с учетом того, чтобы изображение получилось наглядным и более простым для восприятия. Были рассмотрены дополнительные задачи, систематизированы ранее изученные понятия и включены во взаимосвязь с новыми фактами, обучение проводилось по темам, предложенным мною для факультативного изучения (Приложение 8, приложение 9).
В конце изучения была проведена самостоятельная работа, которая включала в себя задачи на применение изученных формул, фактов, методов.
Работа №2
Задача 2.1:
Основанием прямой призмы является треугольник АВС, в котором АВ=АС=17 см, ВС=8 см. Угол между плоскостью основания и плоскостью, содержащей ребро ВС и вершину А1, равен 300. вычислите объем призмы.
Задача 2.2:
Основанием пирамиды является ромб, большая диагональ которого равна 2d, а острый угол 
. Угол между плоскостями основания и каждой боковой гранью равен 
. Вычислите объем пирамиды.
Задача 2.3:
Сфера с центром в вершине конуса касается его основания и делит конус на 2 равновеликие части. Найдите угол между образующей конуса и его высотой.
В эксперименте приняли участие 20 человек. В ходе проверки и обработки данных получены следующие результаты:
|
№ задачи |
1 |
2 |
3 | |||
|
Количество учащихся |
20 |
100% |
20 |
100% |
20 |
100% |
|
Сделали чертеж |
18 |
100% |
20 |
100% |
19 |
95% |
|
Не решили задачу |
6 |
30% |
0 |
0% |
3 |
15% |
|
Ход решения верный, но допущена ошибка |
6 |
30% |
5 |
25% |
7 |
35% |
|
Решили верно |
8 |
40% |
15 |
75% |
10 |
50% |