С целью реализации данной компетенции, нами был внедрён такой вид деятельности на уроках математики как решение задач с «лишними данными».
Рассмотрим некоторые из задач.
· Известно, что зубы надо чистить два раза в день – утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?
На первый взгляд может показаться, что эту задачу можно отнести к задачам, развивающим общекультурную компетенцию, однако в условии прослеживается та грань, которая отвечает именно за развитие общества, а не за его функционирование. Таким образом, дети усваиваю уже более совершенные знания.
· Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек?
· Известно, что когда в помещении ощущаешь запах газа, ни в коем случае нельзя включать свет. Однако вчера в одном доме про это правило забыли жильцы 7 квартир. Это на 6 квартир меньше, чем сегодня про это же правило забыли жильцы другого дома. Сколько всего квартир пострадало от взрыва газа?
Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которую также в компетенцию личностного самосовершенствования включает А. В. Хуторской. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к. большинство учеников из предложенных задач особенно запомнили именно эту.
Следует так же отметить, что работа над такими задачами показала, что «лишние данные» не мешают ученикам при решении задач. Естественно, текст задач получается объёмным, и было бы неуместным использовать данный приём в начальных классах, т. к. детям приходится много читать по ходу урока.
Кроме того, опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского [19], для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.
Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.
Проверка решения простых задач.
Колхоз «Сударушка» продал государству 30 ц пшеницы, что составляет 
всего зерна, полученного им за год. Сколько всего пшеницы получил колхоз за год? (Ответ: 75 ц).
Задачи для проверки:
· Колхоз «Сударушка» заработал 75 ц зерна. Сколько центнеров он продал государству, если количество проданного зерна составило всего зерна?
· Колхоз «Сударушка» получил за год 75 ц зерна, из них он продал государству 30 ц. Какую часть полученного зерна он продал государству?
Проверка решения составных задач, производится одним из следующих способов.
1. Составляют задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.
2. Проверяют соответствие полученного ответа всем условиям задачи.
3. Решают предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа [21].
Главное не забывать, что чрезмерное увлечение проверкой может сократить число решенных упражнений. При пользовании методом проверки следует соблюдать чувство меры.