Особенностью рассмотрения параллелепипеда является комбинированный характер большинства рассматриваемых задач, который заключается не только в активной работе пространственного воображения, но и в привлечении изученных ранее понятий в новых ситуациях и сочетаниях: ломаная, составленная из ребер куба, периметр грани, площадь поверхности и др. Это создает определенные сложности для учащихся, поэтому выполнение таких упражнений требует дополнительных комментариев и разъяснений учителя.
Во-вторых, учащиеся должны получить первоначальное представление об объеме тела как о месте, занимаемом этим телом в пространстве. Эта задача нам представляется особенно важной. Учащиеся должны получить внутреннее убеждение о том, что объем – это объективное свойство окружающих предметов [1].
Начать изучение пункта «Объем параллелепипеда» полезно с напоминания о том, как измеряются длины и площади (выбор единицы измерения и др.) (Приложение 4)
Вывод правила вычисления объема параллелепипеда аналогичен выводу правила вычисления площади прямоугольника, поэтому сначала полезно повторить вывод последнего. Заметим, что очень важно сопроводить вывод правила нахождения объема параллелепипеда практическим выполнением учащимися описанных в учебнике действий. Полезно дать каждому учащемуся возможность повторить эти действия самостоятельно, проговаривая и поясняя их. Эти действия по заполнению пространства кубиками следует постепенно перевести в умственный план. Необходимость в них со временем отпадет и, сохраняя идею измерения пространства, учащиеся смогут сначала перейти к правилу вычисления объема параллелепипеда, а позднее и к формуле. Этим и определяется значительная доля заданий с кубиками, в которых требуется изобразить тело заданного объема, сложить (мысленно или практически) параллелепипед и определить его измерения, по изображению определить число кубиков, вошедших в коробку, и т. д. Кроме того, эти упражнения прекрасно развивают пространственное воображение: умение представить фигуру по ее описанию или изображению, выполнить с помощью нее заданные действия.
В-третьих, учащиеся должны усвоить формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. При этом они должны четко понимать, что, например, формула V = abc дает не определение объема прямоугольного параллелепипеда, а способ его вычисления. Нам представляется совершенно недопустимым ответ учащихся, который чаще всего приходится слышать: «Объем прямоугольного параллелепипеда – это произведение трех его измерений».
Если к этому добавить, что указанный материал должен быть увязан с законами арифметических действий, что необходимо научить пятиклассников решать задачи, связанные с нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, что нужно рассмотреть вопрос о единицах измерения объемов и о переходе от одних единиц к другим и что, наконец, необходимо провести заключительную контрольную работу по теме, то станет ясно, что уложить все это в 16 часов можно лишь при напряженном режиме времени в классе. Тенденция к уменьшению числа часов, отводимых на данную тему, нам представляется не только методически не оправданной, но и вредной.