При формировании данного понятия неизбежно приходится считаться с тем, что оно находит самое широкое применение в повседневной жизни и в известной мере знакомо учащимся до изучения физики. На основе жизненного опыта учащиеся с данным понятием связывают, прежде всего, представление о мускульной силе, толкании, тяге, весе, «магнитной» силе и т. п. В связи с этим во многих учебниках физики поясняется: «Все виды тяги и толчков называются силами». Не возводя данное пояснение в ранг научных определений, его все же следует использовать на первоначальном этапе формирования понятия о силах.
Заметим, что И. Ньютон разъясняет «происхождение» силы аналогичным образом: «Происхождение приложенной силы может быть различное: от удара, от давления, от центростремительной силы».
Далее, обобщая бытовое представление и конкретные примеры, следует сказать, что сила — это краткое название действия одного тела на другое Следующая задача — выяснить и количественно определить, в чем же именно проявляется это действие тел друг на друга. На конкретных примерах учащимся показывают, что «сила — причина изменения скорости движения».
Данное определение также соответствует ньютоновской трактовке понятия силы: « . приложенная сила — есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения».
Но действие одного тела на другое, или сила, может быть больше или меньше, поскольку в большей или меньшей мере может изменяться движение тела, т. е. его скорость. А быстрота изменения скорости, как известно, характеризуется ускорением.
Можно сказать, чем больше ускорение тела, тем значительнее взаимодействие тел или сила, с которой одно тело действует на другое.
Но ускорение тела можно найти по формуле
которая в векторной форме имеет вид:
Знак «—» показывает, что ускорения 
и 
имеют противоположные направления.
Из данной формулы видно, от каких величин зависит ускорение избранного первого тела массой т1 и как можно количественно определить «действие» на него второго тела, к которому относятся величины 
и 
и произведение — 
. Это произведение по определению называют силой 
.
Следовательно,
,или
.
Обратим внимание на то, что сила 
является «внешней» по отношению к первому телу, так как определяется через величины 
и характеризующие второе тело.
На это обстоятельство обращал внимание и Ньютон. «Определив силу («Определение IV») как «действие», производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, Ньютон указывает на внешний по отношению к телу характер этого действия».
Выражение 
нельзя рассматривать только как определение силы. Оно выражает определенный физический закон (по существу это закон действия и противодействия). Оно осталось бы только определением, если бы, кроме данного уравнения, мы ничего другого не знали о силе.
Следовательно, сила в механике — это физическая величина, которую можно определить как «количественную меру действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорение».
Далее естественно возникает вопрос, как и в каких единицах измерять силы. Эти сведения уже известны учащимся: они получили первоначальное понятие о силах тяжести, упругости и трения и их измерении динамометрами.
Эти сведения следует повторить, в том числе восстановить в памяти учащихся, что за единицу силы принят 1 Н — сила, приблизительно равная силе тяжести, действующей на тело массой 0,1 кг или, точнее, 
кг.
Здесь можно рассказать ребятам, что гири как эталоны не только массы, но и силы, прежде всего веса, использовались разными народами с незапамятных времен. Используются они в этих целях и в настоящее время. Так, например, тяжелоатлеты, соревнуясь в силе, поднимают гири или штанги.
Однако вес гирь как эталон силы имеет существенный недостаток: он неодинаков в различных местах земного шара и тем более на других планетах и в космосе, где он вообще может быть равен нулю. И если разницей в весе тел на Земле и в повседневной практике часто можно пренебречь, то ей никак нельзя пренебречь в точных физических расчетах и метрологии. Поэтому и градуировка пружинного динамометра с помощью гирь имеет тот же недостаток. Следовательно, нужно найти другие, принципиально более точные способы измерения и вычисления сил.