h >0, вершины треугольника не принадлежат окружности.
Версия 2
Дано:
R – радиус круга.
Связь
: S = S1-S2;
S1= π * R2 –
площадь
круга
S2=1/2
a*
b*
sinA – площадь треугольника
При:
a>0,
b >0, 0<
A<180 о вершины треугольника не принадлежат окружности.
Учитель:
1) Проанализируйте предложенные решения (при этом надо определить, что анализировать и с какой целью).
2) Кто выполнил МПЗ первым способом? Вторым способом? Ваши мнения о? предложенных решениях? (Обсуждение.)
3) Кто рассуждал иначе?
Ученик: Я применил в разделе «Связь» для нахождения площади треугольника формулу Герона, так как удобнее производить измерение длин сторон треугольника, чем его высоты и угла.
Учитель показывает это решение с помощью кодоскопа. Подчеркивает, что применение формулы Герона в этой задаче — лучший вариант ее решения, так как наиболее просто реализуется на практике. Предлагает записывать в тетрадь не все решение, а только вывод. Обращает внимание на часть раздела «При»: «вершины треугольника не принадлежат окружности». Показывая бумажную модель задачи, обсуждает с учениками значимость этого замечания. Делается вывод: если вершины треугольника, принадлежат окружности, то цельность пластины круглой формы нарушается, т. е. не выполняется условие задачи.
Этап III. Объяснение нового материала
Учитель напоминает учащимся, что продолжается работа в рамках более общей темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» (используется схема этапов из учебника и большой плакат на доске). Очень кратко вспоминается назначение уже изученных этапов, обращается внимание на этап, название которого созвучно теме урока.
Тема урока записывается в тетрадь. Учитель просит учащихся, исходя из темы урока, сформулировать цель их деятельности.
Ученики предлагают следующие цели:
1) понять, что такое модель;
2) узнать, какие они бывают;
3) узнать, в чем заключается их роль в УД.
Учитель помогает ученикам сформулировать цель окончательно: «понять, в чем суть термина «математическая модель» и какова ее роль в УД». Цель записывается в тетрадь.
Учитель предлагает ученикам, опираясь на их знания и умения, зафиксировать процесс работы над новым материалом в виде информационно-логической схемы. Каждый блок схемы — это один из вопросов, выделенный в ходе работы над новым материалом. Количество блоков индивидуально.
Учитель напоминает, что в начале изучения темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» было отмечено, что
термин «формализованная» в нашем контексте является синонимом термина «математическая». Внимание учеников обращается на термин «модель».
Учитель предлагает вниманию учеников следующие модели:
1) модель двигателя внутреннего сгорания;
2) модель полевой пушки;
3) модель Солнечной системы;
4) модель математического маятника.
Учащиеся приводят примеры моделей, с которыми им приходилось сталкиваться в учебной деятельности: глобус, карта, графики, схемы, чертежи и и. д.
Учитель констатирует, что, судя по количеству названных моделей, опыт работы с ними у учеников достаточно большой, и просит учащихся попытаться дать определение модели.
Заслушиваются несколько определений, но, по общему мнению учеников, «в них чего-то не хватает».
Учитель предлагает обратиться за помощью к учебнику (Каймим В. А. Основы информатики и вычислительной техники. М., 1990. С. 197.): «Как правило, это обычные системы уравнений и неравенств».
Ученики делают вывод, что данное определение подходит не ко всем моделям, а только к математическим.
Учитель предлагает прочитать еще одно определение из учебника (с.201);
«Модели — это отражение наиболее существенных свойств, признаков и отношений явлений, объектов или процессов предметного мира». Затем зачитывается определение, взятое из философского словаря:
«Модель — образец (устройство), воспроизводящий (имитирующий) строение и (или) действие некоторого объекта, процесса или их частей».
Под руководством учителя учащиеся проверяют функциональность второго и третьего определений на рассматриваемых моделях, выделяя при этом различия между моделями и определяя, чем они обусловлены.
Примеры:
Назначение модели Солнечной системы — дать представление о Солнечной системе. Так как модель выполнена в определенном масштабе, то она позволяет сравнить физические размеры планет, их Удаленность от Солнца, друг от друга и т. д.