В табл. 4 приведены числовые результаты расчетов решения данной задачи. Окончательный ответ следующий: железнодорожную станцию следует размещать в 4 км от начала координат. При этом самым удаленным от нее окажется населенный пункт номер 1 — на расстоянии 7,21 км. Следует иметь в виду, что полученный результат довольно грубый, поскольку его погрешность по порядку величины равна шагу (2 км).
Такой способ решения задачи оказывается, в некотором смысле, полуавтоматическим. Ученик приходит к окончательному ответу, анализируя полученную числовую таблицу. Визуально он определяет, какому положению станции соответствует (в каком столбце таблицы находится) найденное оптимальное расстояние 7,21 км. Если требуется уменьшить шаг дискретизации, то, изменив величину шага в ячейке Е1, нужно будет увеличивать число столбцов в расчетной таблице. Делается это легко, простым копированием столбцов. Максимальный размер электронной таблицы, хотя и ограничен, но все-таки достаточно большой (в Exsel — 256 столбцов). Правда, в этом случае придется подправить формулу в ячейке D10.
Все эти дополнительные проблемы компенсируются прозрачностью модели. Ученик видит все промежуточные результаты расчетов, видит весь механизм работы выбранной модели. Понятие вычислительного эксперимента становится для учеников более содержательным, более наглядным.
Электронная таблица — средство более высокого уровня, чем язык программирования. В то же время задача проектирования расчетной таблицы того же типа, что нами рассмотрена, совсем не тривиальна. Можно говорить о том, что язык электронных таблиц — это своеобразный язык программирования — язык табличных алгоритмов. Следовательно, этап алгоритмизации в табличном способе математического моделирования тоже присутствует. Большим достоинством электронных таблиц является возможность легко осуществлять графическую обработку данных, что бывает очень важным в математическом моделировании.
Моделирование знаний в курсе информатики
Изучаемые вопросы:
• Что такое база знаний.
• Различные типы моделей знаний.
• Логическая модель знаний и Пролог.
Среди разнообразных систем искусственного интеллекта наиболее распространенными являются экспертные системы. В основе экспертной системы лежит база знаний — модель знаний в определенной предметной области, представленная в формализованном виде и сохраненная в памяти компьютера.
Существуют различные типы моделей знаний. Наиболее известные из них — продукционная модель, семантическая сеть, фреймы, логическая модель.
Продукционная модель знаний построена на правилах (они называются продукциями), представляемыми в форме:
ЕСЛИ
выполняется некоторое условие ТОвыполняется некоторое действие
На основе поступающих данных экспертная система, анализируя имеющиеся правила, принимает решение о необходимых действиях. Например:
ЕСЛИ
температура в помещении ≤15° ТОвключить отопление
Продукционные модели часто используются в промышленных экспертных системах.
Семантические сети. Семантической сетью называется система понятий и отношений между ними, представленная в форме ориентированного графа. Это одна из наиболее гибких и универсальных форм моделей знаний. На рис. 3 приведен пример, представляющий в форме графа сведения, заключенные в предложении: «Петух Петя является птицей, и он умеет кукарекать».
Рис. 3. Пример семантической сети
Фреймы. Фрейм — это некоторый абстрактный образ, относящийся к определенному типу объектов, понятий. Фрейм объединяет в себе атрибуты (характеристики), свойственные данному объекту. Фрейм имеет имя и состоит из частей, которые называются слотами. Изображается фрейм в виде цепочки:
Имя фрейма = <слот 1><слот 2> .<слот N>
Вот пример фрейма под названием «Битва»:
Битва = <кто?><с кем?><когда?><где?><результат>
Такое представление называется прототипом фрейма. Если же в слоты подставить конкретные значения, то получится экземпляр фрейма. Например:
Битва = <Царевич><Кощей Бессмертный><утром><в чистом поле><победил>
Слоты сами могут быть фреймами. Таким образом, возможны иерархии фреймов, сети фреймов. К фреймам применимо понятие наследования свойств. Для реализации моделей знаний с использованием фреймов хорошо подходит технология объектно-ориенированного программирования.
Логическая модель знаний представляет собой совокупность утверждений. О каждом утверждении можно сказать: истинно оно или ложно. Утверждения делятся на факты и правила. Совокупность фактов представляет собой базу данных, лежащую в основе базы знаний. Правила имеют форму «ЕСЛИ А, ТО Б» (здесь есть сходство с продукционной моделью). Механизм вывода основан на аппарате математической логики (он называется исчислением предикатов первого порядка). Прикладные возможности этой модели весьма ограничены. Логическая модель знаний лежит в основе языка ПРОЛОГ.