А сейчас постарайтесь сформулировать определение проецирования. (Ответы учащихся.)
Обобщение. Проецирование - это мысленный процесс построения изображений пространственных предметов на плоскости. Примерами проекций являются чертежи и наглядные изображения, кинокадры, фотоснимки и др.
Итак, мы рассмотрели процесс проецирования и его элементы. Давайте закрепим эти сведения в ходе выполнения упражнения. (Демонстрация таблицы «Узнать элементы проецирования».)
Задание: на таблице (см. рис. 3) показан процесс проецирования плоского предмета. Каждый элемент проецирования обозначен цифрой. Задача - назвать указанные элементы проецирования.
Рис. 3
2. Сообщение сведений о видах проецирования (S мин).
Следующий вопрос темы - это «Виды проецирования». Ответ на данный вопрос вы найдете самостоятельно, сравнивая на таблице (см. рис. 4) разные методы проекций.
Рис. 4
Обобщение ответов учащихся и вывод: в зависимости от направления проецирующих лучей проецирование бывает центральным и параллельным. Если проецирующие лучи выходят из одной точки (центра), проецирование называется центральным. Если проецирующие лучи параллельны друг другу, проецирование называется параллельным. Если при параллельном проецировании проецирующие лучи направлены перпендикулярно плоскости проекций (т. е. под углом 90°), проецирование называется прямоугольным или ортогональным, если не под углом 90° - косоугольным.
Прямоугольное проецирование является основным. Оно используется для построения чертежей.
Рассмотрев виды проецирования, закрепим эту информацию в ходе выполнения упражнения. (Демонстрация таблицы «Узнать виды проецирования».) Задание: соответствующий метод проекций (см. рис. 5).
Рис. 5
Вывод: метод центрального проецирования применяют при построении перспективы, например, зданий, сооружений, интерьеров и мебели. К центральным проекциям относятся также падающие тени от предметов, освещенных точечным источником света, фотографии, изображения на киноэкране.
Параллельные проекции можно рассматривать как частный случай центральных проекций, когда центр проекции удален в бесконечность.
Теоретические основы метода прямоугольного проецирования были разработаны в конце XVIII в. французским ученым Гаспаром Монжем. Однако практически прямоугольными проекциями пользовались задолго до этого. Так, в России в начале XVIII века в прямоугольных проекциях выполнялись корабельные и строительные чертежи, чертежи известных изобретений.
3. Объяснение проецирования предмета на одну плоскость проекций (5 мин).
Рассмотрим вопрос о получении прямоугольной проекции предмета, т. е. проецирование предмета на одну плоскость проекций.
(Демонстрация проецирования предмета на плоскость V; в качестве проецирующих лучей используется ножка циркуля с меловым наконечником.)
Выберем вертикальную плоскость проекций и обозначим её латинской буквой V. (Показ плоскости и её обозначения.) Такую плоскость, расположенную перед зрителем, а точнее перпендикулярно взгляду зрителя, называют фронтальной (от французского слова фронталь, что означает лицом к зрителю). Будем теперь строить проекцию предмета на эту плоскость, рассматривая предмет спереди.
Расположим предмет перед плоскостью так, чтобы его грань оказалась параллельной фронтальной плоскости проекций. Как вы думаете, почему? Правильно, тогда при прямоугольном проецировании не будут изменяться размеры высоты и ширины предмета, не будут искажаться углы между прямыми линиями. (Демонстрация.)
В результате на фронтальной плоскости проекций мы получили фронтальную проекцию предмета.
(Демонстрация таблицы «Фронтальная проекция предмета».)
Вопрос: О каких размерах предмета можно судить по полученной проекции? (Ответы учащихся.)
Обобщение. По полученной проекции мы сможем судить лишь о двух измерениях предмета - высоте и длине, и о диаметре отверстия. А какова толщина предмета? Эту толщину можно записать условно - указанием толщины (S) детали. Так поступают, если предмет несложной формы, не имеет выступов, впадин и пр., т. е. его условно можно считать плоским, его поверхность «гладкая» и толщина детали незначительна.